对点练80 用样本估计总体（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
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文件简介::
对点练80 用样本估计总体
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如表：
鞋号
34
35
36
37
38
39
40
41
日销量/双
2
5
9
16
9
5
3
2
如果你是鞋店经理，那么下列统计量中对你来说最重要的是()
A.平均数B.众数
C.中位数D.极差
2.(2025·东北四市调研)某同学测得连续7天的最低气温分别为1，2，2，m，6，2，8(单位℃)，若这组数据的平均数是中位数的2倍，则m＝()
A.2B.3
C.6D.7
3.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是()
A.中位数B.平均数
C.方差D.极差
4.某校高三年级一共有1200名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第80百分位数是103分，则数学成绩不小于103分的人数至少为()
A.220B.240
C.250D.300
5.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，方差为，则另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数、方差分别为()
A.2，B.2，1
C.4，D.4，
6.(2025·长沙质检)为调查某校学生每天学习的时间，现采用按比例分配的分层随机抽样，抽取高一学生400人，其每天学习时间的均值为8小时，方差为0.5，抽取高二学生600人，其每天学习时间的均值为9小时，方差为0.8，抽取高三学生1000人，其每天学习时间的均值为10小时，方差为1，则估计该校学生每天学习时间的方差为()
A.1.25B.1.35
C.1.45D.1.55
7.(2022·全国甲卷)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图，则()
A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
8.(2025·泉州调研)某同学掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据5次的统计结果，可以判断一定没有出现点数6的是()
A.中位数是3，众数是2B.平均数是3，中位数是2
C.方差是2.4，平均数是2D.平均数是3，众数是2
二、多选题
9.(2025·潍坊模拟)某科技攻关青年团队有6人，他们的年龄分别为a，36，36，32，30，42.已知这6人年龄的极差为14，则()
A.a＝28B.6人年龄的平均数为35
C.6人年龄的75%分位数为36D.6人年龄的方差为
10.(2023·新高考Ⅰ卷)有一组样本数据x1，x2，…，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，则()
A.x2，x3，x4，x5的平均数等于x1，x2，…，x6的平均数
B.x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，…，x6的中位数
C.x2，x3，x4，x5的标准差不小于x1，x2，…，x6的标准差
D.x2，x3，x4，x5的极差不大于x1，x2，…，x6的极差
11.(2025·武汉调研)如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图1形成对称形态，图2形成“右拖尾”形态，图3形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是()
A.图1的平均数＝中位数＝众数B.图2的平均数<众数<中位数
C.图2的众数<中位数<平均数D.图3的平均数<中位数<众数
三、填空题
12.2025年某模拟题的第(1)问的得分情况如下：
得分(分)
0
1
2
3
4
百分率(%)
37.0
8.6
6.0
28.2
20.2
其中得分的众数是________.
13.(2025·深圳调研)已知样本x1，x2，x3的平均数为2，方差为1，则x，x，x的平均数为________.
14.气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数)：
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.
则肯定进入夏季的地区的序号为________.
四、解答题
15.(13分)某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位：kg)，并绘制频率分布直方图如图所示.
(1)请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数、中位数和平均数；(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(2)一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能90%地满足顾客的需求(在10天中，大约有9天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果？
16.(15分)甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次中靶环数情况如图所示.
(1)请填写下表(写出计算过程)：
平均数
方差
命中9环及9环以上的次数
甲
乙
(2)从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)；
②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩更好些)；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如表：
鞋号
34
35
36
37
38
39
40
41
日销量/双
2
5
9
16
9
5
3
2
如果你是鞋店经理，那么下列统计量中对你来说最重要的是()
A.平均数B.众数
C.中位数D.极差
2.(2025·东北四市调研)某同学测得连续7天的最低气温分别为1，2，2，m，6，2，8(单位℃)，若这组数据的平均数是中位数的2倍，则m＝()
A.2B.3
C.6D.7
3.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是()
A.中位数B.平均数
C.方差D.极差
4.某校高三年级一共有1200名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第80百分位数是103分，则数学成绩不小于103分的人数至少为()
A.220B.240
C.250D.300
5.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，方差为，则另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数、方差分别为()
A.2，B.2，1
C.4，D.4，
6.(2025·长沙质检)为调查某校学生每天学习的时间，现采用按比例分配的分层随机抽样，抽取高一学生400人，其每天学习时间的均值为8小时，方差为0.5，抽取高二学生600人，其每天学习时间的均值为9小时，方差为0.8，抽取高三学生1000人，其每天学习时间的均值为10小时，方差为1，则估计该校学生每天学习时间的方差为()
A.1.25B.1.35
C.1.45D.1.55
7.(2022·全国甲卷)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图，则()
A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
8.(2025·泉州调研)某同学掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据5次的统计结果，可以判断一定没有出现点数6的是()
A.中位数是3，众数是2B.平均数是3，中位数是2
C.方差是2.4，平均数是2D.平均数是3，众数是2
二、多选题
9.(2025·潍坊模拟)某科技攻关青年团队有6人，他们的年龄分别为a，36，36，32，30，42.已知这6人年龄的极差为14，则()
A.a＝28B.6人年龄的平均数为35
C.6人年龄的75%分位数为36D.6人年龄的方差为
10.(2023·新高考Ⅰ卷)有一组样本数据x1，x2，…，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，则()
A.x2，x3，x4，x5的平均数等于x1，x2，…，x6的平均数
B.x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，…，x6的中位数
C.x2，x3，x4，x5的标准差不小于x1，x2，…，x6的标准差
D.x2，x3，x4，x5的极差不大于x1，x2，…，x6的极差
11.(2025·武汉调研)如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图1形成对称形态，图2形成“右拖尾”形态，图3形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是()
A.图1的平均数＝中位数＝众数B.图2的平均数<众数<中位数
C.图2的众数<中位数<平均数D.图3的平均数<中位数<众数
三、填空题
12.2025年某模拟题的第(1)问的得分情况如下：
得分(分)
0
1
2
3
4
百分率(%)
37.0
8.6
6.0
28.2
20.2
其中得分的众数是________.
13.(2025·深圳调研)已知样本x1，x2，x3的平均数为2，方差为1，则x，x，x的平均数为________.
14.气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数)：
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.
则肯定进入夏季的地区的序号为________.
四、解答题
15.(13分)某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位：kg)，并绘制频率分布直方图如图所示.
(1)请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数、中位数和平均数；(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(2)一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能90%地满足顾客的需求(在10天中，大约有9天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果？
16.(15分)甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次中靶环数情况如图所示.
(1)请填写下表(写出计算过程)：
平均数
方差
命中9环及9环以上的次数
甲
乙
(2)从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)；
②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩更好些)；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).
