对点练81 成对数据的统计分析（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
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对点练81 成对数据的统计分析
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.某机构为调查网游爱好者是否有性别差异，通过调研数据统计：在500名男生中有200名爱玩网游，在400名女生中有50名爱玩网游.若要确定网游爱好是否与性别有关时，用下列最适合的统计方法是()
A.均值B.方差
C.独立性检验D.回归分析
2.已知某校50名学生的身高与体重的散点图如图所示，则下列说法正确的是()
A.身高越高，体重越重
B.身高越高，体重越轻
C.身高与体重成正相关
D.身高与体重成负相关
3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得样本相关系数r与残差平方和m，如下表：
甲
乙
丙
丁
r
0.82
0.78
0.69
0.85
m
106
115
124
103
则哪位同学的试验结果体现A，B两个变量有更强的线性相关性？()
A.甲B.乙
C.丙D.丁
4.(2025·黄冈模拟)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn互不相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝x－5上，则这组样本数据的样本相关系数为()
A.－B.
C.－1D.1
5.(2025·济宁质检)根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到χ2＝6.147.依据小概率值α＝0.01的独立性检验(x0.01＝6.635)，下列结论正确的为()
A.变量x与y不独立
B.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01
C.变量x与y独立
D.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01
6.根据如表样本数据：
x
2
3
4
5
6
y
4
2.5
－0.5
－2
－3
得到的经验回归方程为＝x＋，则()
A.＞0，＞0B.＞0，＜0
C.＜0，＞0D.＜0，＜0
7.某医院为了提高服务水平和病人满意度，对一周前出院的病人进行电话回访，主要涉及住院期间护士的服务态度、医生是否收取红包、对医院有什么建议等问题.某天上午回访的5人中，通话时间(单位：秒)如表所示：
序号x
1
2
3
4
5
时间y
37
65
21
m
32
根据表中数据，得到y关于x的经验回归方程＝x＋40.9.据此求出(5，32)残差为－7.4，则m＝()
(残差＝实际值－观测值)
A.45B.25
C.37D.7
8.(2025·成都诊断)设两个相关变量x和y分别满足表：
x
1
2
3
4
5
y
1
2
8
8
16
若相关变量x和y可拟合为非线性经验回归方程＝2bx＋a，则当x＝6时，y的估计值为()
附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其经验回归直线＝＋u的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为β=n∑i=1uivi-nuvn∑i=1ui2-nu2,a=v-βu;1.155≈2.
A.33B.37
C.65D.73
二、多选题
9.(2025·唐山模拟)为研究光照时长x(小时)和种子发芽数量y(颗)之间的关系，某课题研究小组采集了10组数据，绘制散点图如图所示，并进行线性回归分析，若去掉点P后，下列说法正确的是()
A.相关系数r变小
B.经验回归直线斜率变小
C.残差平方和变小
D.决定系数R2变小
10.(2025·青岛调研)为研究混凝土的抗震强度y与抗压强度x的关系，某研究部门得到下表的样本数据：
x
140
150
170
180
195
y
23
24
26
28
28
若y与x线性相关，且经验回归方程为＝0.1x＋，则下列说法正确的是()
A.＝9.1
B.当x增加1个单位时，y增加约0.1个单位
C.y与x正相关
D.若抗压强度为220时，抗震强度一定是33.1
11.(2025·南昌模拟)为了解中学生喜爱足球运动与性别是否有关，甲、乙两校的课题组分别随机抽取了本校部分学生进行调查，得到如下两个表格：
甲校样本
喜爱足球运动
不喜爱足球运动
合计
男性
15
5
20
女性
8
12
20
合计
23
17
40
乙校样本
喜爱足球运动
不喜爱足球运动
合计
男性
70
30
100
女性
45
55
100
合计
115
85
200
则下列判断中正确的是()
A.样本中，甲校男学生喜爱足球运动的比例高于乙校男学生喜爱足球运动的比例
B.样本中，甲校女学生喜爱足球运动的比例高于乙校女学生喜爱足球运动的比例
C.对于甲校样本，依据小概率值α＝0.01的独立性检验，能认为中学生喜爱足球运动与性别有关
D.对于乙校样本，依据小概率值α＝0.01的独立性检验，能认为中学生喜爱足球运动与性别有关
参考公式及数据：
χ2＝，n＝a＋b＋c＋d.
α
0.1
0.01
0.001
xα
2.706
6.635
10.828
三、填空题
12.为了解某大学的学生是否喜欢体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下2×2列联表：
男
女
合计
喜欢
a
b
73
不喜欢
c
25
合计
74
则a－b－c等于________.
13.咽...
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.某机构为调查网游爱好者是否有性别差异，通过调研数据统计：在500名男生中有200名爱玩网游，在400名女生中有50名爱玩网游.若要确定网游爱好是否与性别有关时，用下列最适合的统计方法是()
A.均值B.方差
C.独立性检验D.回归分析
2.已知某校50名学生的身高与体重的散点图如图所示，则下列说法正确的是()
A.身高越高，体重越重
B.身高越高，体重越轻
C.身高与体重成正相关
D.身高与体重成负相关
3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得样本相关系数r与残差平方和m，如下表：
甲
乙
丙
丁
r
0.82
0.78
0.69
0.85
m
106
115
124
103
则哪位同学的试验结果体现A，B两个变量有更强的线性相关性？()
A.甲B.乙
C.丙D.丁
4.(2025·黄冈模拟)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn互不相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝x－5上，则这组样本数据的样本相关系数为()
A.－B.
C.－1D.1
5.(2025·济宁质检)根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到χ2＝6.147.依据小概率值α＝0.01的独立性检验(x0.01＝6.635)，下列结论正确的为()
A.变量x与y不独立
B.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01
C.变量x与y独立
D.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01
6.根据如表样本数据：
x
2
3
4
5
6
y
4
2.5
－0.5
－2
－3
得到的经验回归方程为＝x＋，则()
A.＞0，＞0B.＞0，＜0
C.＜0，＞0D.＜0，＜0
7.某医院为了提高服务水平和病人满意度，对一周前出院的病人进行电话回访，主要涉及住院期间护士的服务态度、医生是否收取红包、对医院有什么建议等问题.某天上午回访的5人中，通话时间(单位：秒)如表所示：
序号x
1
2
3
4
5
时间y
37
65
21
m
32
根据表中数据，得到y关于x的经验回归方程＝x＋40.9.据此求出(5，32)残差为－7.4，则m＝()
(残差＝实际值－观测值)
A.45B.25
C.37D.7
8.(2025·成都诊断)设两个相关变量x和y分别满足表：
x
1
2
3
4
5
y
1
2
8
8
16
若相关变量x和y可拟合为非线性经验回归方程＝2bx＋a，则当x＝6时，y的估计值为()
附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其经验回归直线＝＋u的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为β=n∑i=1uivi-nuvn∑i=1ui2-nu2,a=v-βu;1.155≈2.
A.33B.37
C.65D.73
二、多选题
9.(2025·唐山模拟)为研究光照时长x(小时)和种子发芽数量y(颗)之间的关系，某课题研究小组采集了10组数据，绘制散点图如图所示，并进行线性回归分析，若去掉点P后，下列说法正确的是()
A.相关系数r变小
B.经验回归直线斜率变小
C.残差平方和变小
D.决定系数R2变小
10.(2025·青岛调研)为研究混凝土的抗震强度y与抗压强度x的关系，某研究部门得到下表的样本数据：
x
140
150
170
180
195
y
23
24
26
28
28
若y与x线性相关，且经验回归方程为＝0.1x＋，则下列说法正确的是()
A.＝9.1
B.当x增加1个单位时，y增加约0.1个单位
C.y与x正相关
D.若抗压强度为220时，抗震强度一定是33.1
11.(2025·南昌模拟)为了解中学生喜爱足球运动与性别是否有关，甲、乙两校的课题组分别随机抽取了本校部分学生进行调查，得到如下两个表格：
甲校样本
喜爱足球运动
不喜爱足球运动
合计
男性
15
5
20
女性
8
12
20
合计
23
17
40
乙校样本
喜爱足球运动
不喜爱足球运动
合计
男性
70
30
100
女性
45
55
100
合计
115
85
200
则下列判断中正确的是()
A.样本中，甲校男学生喜爱足球运动的比例高于乙校男学生喜爱足球运动的比例
B.样本中，甲校女学生喜爱足球运动的比例高于乙校女学生喜爱足球运动的比例
C.对于甲校样本，依据小概率值α＝0.01的独立性检验，能认为中学生喜爱足球运动与性别有关
D.对于乙校样本，依据小概率值α＝0.01的独立性检验，能认为中学生喜爱足球运动与性别有关
参考公式及数据：
χ2＝，n＝a＋b＋c＋d.
α
0.1
0.01
0.001
xα
2.706
6.635
10.828
三、填空题
12.为了解某大学的学生是否喜欢体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下2×2列联表：
男
女
合计
喜欢
a
b
73
不喜欢
c
25
合计
74
则a－b－c等于________.
13.咽...
