河南省信阳市罗山县2024-2025学年高一数学上学期11月期中检测 人教版
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2024-2025学年普通高中高一上学期期中教学质量检测
数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.已知集合A=|x|-10"的否定是“?x∈R,x2-2x+3≤0”
B.设M?N,则“x?M”;是“x?N”的必要不充分条件
C.命题“?x∈R,x2≤|x|"|的否定是“?x∈R,x2>|x|”
D.“a>1且b>1”是“a+b>2且ab>1”的充分不必要条件
10.若p>0,q>0,且p+2q=1,下列结论中正确的有
l-8
l-8
B.p+2q的最大值是2
B.p+2q的最大值是2
A.pq的最大值是
A.pq的最大值是
C.1p+2q的最小值是8D.p2+4q2的最小值是-12
C.1p+2q的最小值是8D.p2+4q2的最小值是-12
11.设函数f(x)的定义域为R，对于任意给定的正数p，定义函数则称f,(x)为f(x)的“p界函数”.若函数fx=x2-2x+1,则下列结论正确的有
11.设函数f(x)的定义域为R，对于任意给定的正数p，定义函数则称f,(x)为f(x)的“p界函数”.若函数fx=x2-2x+1,则下列结论正确的有
A.f?(2)=4B.f?(x)的值域为[0,4]
C.f?(x)在[-1,1]上单调递减D.函数y=f?x+1为偶函数
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.为了提高同学们的学习兴趣，学校举办了数学、物理两科竞赛.高一年级共260名同学参加比赛，其中两科都取得优秀的有80人，数学取得优秀但物理未取得优秀的有40人，物理取得优秀而数学未取得优秀的有120人，则两科均未取得优秀的人数为.
13.已知幂函数fx=x*的图象过点319,若f(2t+1)0,x-3a+1<0的解集为B，若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
17.(本小题满分15分)已知2fx+f1x=9x+6x.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)的奇偶性，并证明；
(3)若hx=x4x2+1对任意的x?,x?∈R都有|hx?-hx?|≤m,求实数m的最小值.
18.(本小题满分17分)某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品.已知该企业日加工处理量x(单位：吨)最少为70吨，最多为120吨，日加工处理总成本y(单位：元)与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为y=12x2+40x+3200,且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?(平均成本=yx)
(2)为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式有两种方案.
方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
方案二：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为40x元.
如果你是企业的决策者，为了获得更多的日利润，你会选择哪个方案进行补贴?为什么?
19.(本小题满分17分)已知二次函数f(x)满足fx+1-fx=6x-3,且f0=2
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若gx=fx+16x+1,当x∈-1+∞时，不等式gx
(3)当x∈132时，函数y=fx的图象恒在函数y=px2的图象下方，求实数p的取值范围.
数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.已知集合A=|x|-10"的否定是“?x∈R,x2-2x+3≤0”
B.设M?N,则“x?M”;是“x?N”的必要不充分条件
C.命题“?x∈R,x2≤|x|"|的否定是“?x∈R,x2>|x|”
D.“a>1且b>1”是“a+b>2且ab>1”的充分不必要条件
10.若p>0,q>0,且p+2q=1,下列结论中正确的有
l-8
l-8
B.p+2q的最大值是2
B.p+2q的最大值是2
A.pq的最大值是
A.pq的最大值是
C.1p+2q的最小值是8D.p2+4q2的最小值是-12
C.1p+2q的最小值是8D.p2+4q2的最小值是-12
11.设函数f(x)的定义域为R，对于任意给定的正数p，定义函数则称f,(x)为f(x)的“p界函数”.若函数fx=x2-2x+1,则下列结论正确的有
11.设函数f(x)的定义域为R，对于任意给定的正数p，定义函数则称f,(x)为f(x)的“p界函数”.若函数fx=x2-2x+1,则下列结论正确的有
A.f?(2)=4B.f?(x)的值域为[0,4]
C.f?(x)在[-1,1]上单调递减D.函数y=f?x+1为偶函数
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.为了提高同学们的学习兴趣，学校举办了数学、物理两科竞赛.高一年级共260名同学参加比赛，其中两科都取得优秀的有80人，数学取得优秀但物理未取得优秀的有40人，物理取得优秀而数学未取得优秀的有120人，则两科均未取得优秀的人数为.
13.已知幂函数fx=x*的图象过点319,若f(2t+1)0,x-3a+1<0的解集为B，若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
17.(本小题满分15分)已知2fx+f1x=9x+6x.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)的奇偶性，并证明；
(3)若hx=x4x2+1对任意的x?,x?∈R都有|hx?-hx?|≤m,求实数m的最小值.
18.(本小题满分17分)某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品.已知该企业日加工处理量x(单位：吨)最少为70吨，最多为120吨，日加工处理总成本y(单位：元)与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为y=12x2+40x+3200,且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?(平均成本=yx)
(2)为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式有两种方案.
方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
方案二：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为40x元.
如果你是企业的决策者，为了获得更多的日利润，你会选择哪个方案进行补贴?为什么?
19.(本小题满分17分)已知二次函数f(x)满足fx+1-fx=6x-3,且f0=2
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若gx=fx+16x+1,当x∈-1+∞时，不等式gx
(3)当x∈132时，函数y=fx的图象恒在函数y=px2的图象下方，求实数p的取值范围.
