福建省福州市2023-2024学年高一数学上学期期末质量检测试题含解析word版 人教版
- 草料大小:663K
- 草料种类:试题
- 种草时间:2025/6/25 15:28:00
- 小草编号：4611061
- 种 草 人:太阳花，欢迎分享资料。
- 采摘:1 片叶子 0 朵小花
- 版权声明:资料版权归原作者，如侵权请联系删除
- 论文写作：职称论文及课题论文写作（提供查重报告）
- 论文发表：淘宝交易，先发表再确认付款。
下载地址::（声明：本站为非盈利性网站。资料版权为原作者所有，如侵权请联系均无条件删除）
资料下载说明::请下完一个再下另外一个，谢谢！
文件简介::
（完卷时间：120分钟；满分：150分）
温馨提示：请将所有答案填写到答题卡的相应位置上！请不要越界、错位答题！
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1.的值是（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据诱导公式及特殊角三角函数值求解
【详解】.
故选：C
2.已知集合，，则（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集概念，求解即可得出答案.
【详解】根据交集的概念可得，.
故选：B.
3.设，，，则的大小关系为（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用指数函数的单调性得到，再利用对数函数的单调性得出，即可求出结果.
【详解】因为，，易知函数在R上是增函数，
又，所以，
又易知在上是减函数，所以，
综上，.
故选：B.
4.若=，则sin=（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】先判断出，然后结合诱导公式求解出结果.
【详解】因为，
所以，
故选：D.
5.函数的零点所在区间为（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】由函数的单调性，结合零点存在性定理判断选项即可.
【详解】因为在上为增函数，且，
，因为，所以，
所以的零点所在区间为.
故选：C.
6.生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减(称为衰减率)，P与死亡年数t之间的函数关系式为(其中a为常数)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的79%，则可推断该文物属于（）参考数据：.
参考时间轴：
A.战国B.汉C.唐D.宋
【答案】B
【解析】
【分析】根据“半衰期”得，进而解方程得，进而可推算其所处朝代.
【详解】由题可知，当时，，故，解得，
所以，所以当时，解方程，
两边取以为底的对数得，解得，
所以，
所以可推断该文物属于汉朝.
故选：B
【点睛】本题考查指数运算与对数运算，考查运算求解能力，是中档题.本题解题的关键在于根据半衰期计算得，进而解方程.
7.函数的大致图象为（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性以及特殊范围即可排除求解.
【详解】由于的定义域为,
又，
所以为奇函数，故可排除AB,
由于当时，，故排除C，
故选：D
8.已知函数的定义域为，则“”是“是周期为2的周期函数”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.既不充分又不必要条件D.充要条件
【答案】A
【解析】
【分析】通过可以得出，反过来不可以，反例见详解.
【详解】由得，，
所以，，即.
所以“”是“是周期为2的周期函数”的充分条件.
如下图是一个周期为得函数，
得不出，
所以“”是“是周期为2的周期函数”的不必要条件.
所以“”是“是周期为2的周期函数”的充分不必要条件.
故选：A.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的.
9.已知实数，其中，则下列关系中恒成立的是（）
A.B.
C.D.
【答案】ACD
【解析】
【分析】根据不等式性质可判断A，C；举反例判断B；利用作差法判断D.
【详解】对于A，由于，故两边同乘以b，即，A正确；
对于B，当时，不成立，B错误；
对于C，由于，故，C正确；
对于D，因为，则，
故，故，D正确.
故选：ACD
10.已知函数，则下列说法错误的是（）
A.函数的最小正周期为
B.函数的图象关于点对称
C.函数的图象关于直线对称
D.函数在上单调递减
【答案】BC
【解析】
【分析】利用三角函数的性质逐个分析选项即可.
【详解】因为，所以函数的最小正周期，故A正确；
，所以函数的图象关于直线对称，故B错误；
，所以的图象关于点对称，故C错误；
若，则，因为在上单调递减，所以在上单调递减，故D正确．
故选：BC．
11.水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为，其纵坐标满足，则下列叙述正确的是（）
A.水斗作周期运动的初相为
B.在水斗开始旋转的60秒（含）中，其高度不断增加
C.在水斗开始旋转的60秒（含）中，其最高点离平衡位置的纵向距离是
D.当水斗旋转100秒时，其和初始点A的距离为6
【答案】AD
【解析】
【分析】求出圆的半径，利用周期求出，通过三角函数的解析式求出初相，再利用正弦函数的性质依次判断各选项即可．
【详解】对于A，由，知，，所以；
当时，点P在点A位置，有，解得，又，所以，故A正确；
对于B，可知，当，，所以函数先增后减，故B错误；
对于C，当，，，所以点到轴的距离的最大值为6，故C错误；
对于D，当时，，的纵坐标为，横坐标为，所以，故D正确．
故选：AD．
【点睛】方法点睛：求函数解析式的步骤：
(1)求A，B，确定函数的最大值M和最小值m，则，.
(2)求，确定函数的周期，则
(3)求，常用方法如下：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入．
12.一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍美好...
温馨提示：请将所有答案填写到答题卡的相应位置上！请不要越界、错位答题！
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1.的值是（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据诱导公式及特殊角三角函数值求解
【详解】.
故选：C
2.已知集合，，则（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集概念，求解即可得出答案.
【详解】根据交集的概念可得，.
故选：B.
3.设，，，则的大小关系为（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用指数函数的单调性得到，再利用对数函数的单调性得出，即可求出结果.
【详解】因为，，易知函数在R上是增函数，
又，所以，
又易知在上是减函数，所以，
综上，.
故选：B.
4.若=，则sin=（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】先判断出，然后结合诱导公式求解出结果.
【详解】因为，
所以，
故选：D.
5.函数的零点所在区间为（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】由函数的单调性，结合零点存在性定理判断选项即可.
【详解】因为在上为增函数，且，
，因为，所以，
所以的零点所在区间为.
故选：C.
6.生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减(称为衰减率)，P与死亡年数t之间的函数关系式为(其中a为常数)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的79%，则可推断该文物属于（）参考数据：.
参考时间轴：
A.战国B.汉C.唐D.宋
【答案】B
【解析】
【分析】根据“半衰期”得，进而解方程得，进而可推算其所处朝代.
【详解】由题可知，当时，，故，解得，
所以，所以当时，解方程，
两边取以为底的对数得，解得，
所以，
所以可推断该文物属于汉朝.
故选：B
【点睛】本题考查指数运算与对数运算，考查运算求解能力，是中档题.本题解题的关键在于根据半衰期计算得，进而解方程.
7.函数的大致图象为（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性以及特殊范围即可排除求解.
【详解】由于的定义域为,
又，
所以为奇函数，故可排除AB,
由于当时，，故排除C，
故选：D
8.已知函数的定义域为，则“”是“是周期为2的周期函数”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.既不充分又不必要条件D.充要条件
【答案】A
【解析】
【分析】通过可以得出，反过来不可以，反例见详解.
【详解】由得，，
所以，，即.
所以“”是“是周期为2的周期函数”的充分条件.
如下图是一个周期为得函数，
得不出，
所以“”是“是周期为2的周期函数”的不必要条件.
所以“”是“是周期为2的周期函数”的充分不必要条件.
故选：A.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的.
9.已知实数，其中，则下列关系中恒成立的是（）
A.B.
C.D.
【答案】ACD
【解析】
【分析】根据不等式性质可判断A，C；举反例判断B；利用作差法判断D.
【详解】对于A，由于，故两边同乘以b，即，A正确；
对于B，当时，不成立，B错误；
对于C，由于，故，C正确；
对于D，因为，则，
故，故，D正确.
故选：ACD
10.已知函数，则下列说法错误的是（）
A.函数的最小正周期为
B.函数的图象关于点对称
C.函数的图象关于直线对称
D.函数在上单调递减
【答案】BC
【解析】
【分析】利用三角函数的性质逐个分析选项即可.
【详解】因为，所以函数的最小正周期，故A正确；
，所以函数的图象关于直线对称，故B错误；
，所以的图象关于点对称，故C错误；
若，则，因为在上单调递减，所以在上单调递减，故D正确．
故选：BC．
11.水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为，其纵坐标满足，则下列叙述正确的是（）
A.水斗作周期运动的初相为
B.在水斗开始旋转的60秒（含）中，其高度不断增加
C.在水斗开始旋转的60秒（含）中，其最高点离平衡位置的纵向距离是
D.当水斗旋转100秒时，其和初始点A的距离为6
【答案】AD
【解析】
【分析】求出圆的半径，利用周期求出，通过三角函数的解析式求出初相，再利用正弦函数的性质依次判断各选项即可．
【详解】对于A，由，知，，所以；
当时，点P在点A位置，有，解得，又，所以，故A正确；
对于B，可知，当，，所以函数先增后减，故B错误；
对于C，当，，，所以点到轴的距离的最大值为6，故C错误；
对于D，当时，，的纵坐标为，横坐标为，所以，故D正确．
故选：AD．
【点睛】方法点睛：求函数解析式的步骤：
(1)求A，B，确定函数的最大值M和最小值m，则，.
(2)求，确定函数的周期，则
(3)求，常用方法如下：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入．
12.一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍美好...
