河南省部分学校2024-2025学年高三数学上学期11月月考试题含解析word版 人教版
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文件简介::
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数，三角函数、三角恒等变换，解三角形、平面向量．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.函数的值域可以表示为（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的值域是指函数值组成的集合，即可判断.
【详解】因函数的值域是指函数值组成的集合，
故对于函数，其值域可表示为：.
故选：B.
2.若“”是“”的充分条件，则是（）
A第四象限角B.第三象限角C.第二象限角D.第一象限角
【答案】B
【解析】
【分析】根据角正切值与正弦值的正负判断象限即可.
【详解】由题可知，，则是第三象限角或第四象限角；又要得到，故是第三象限角.
故选：B
3.下列命题正确的是（）
A.，B.，
C.，D.，
【答案】C
【解析】
【分析】对于选项A:利用指数函数的值域即可判断；对于选项B:利用对数函数的单调性求出值域即可判断；对于选项C:采用特殊值法，令即可判断;对于选项D:令，结合三角函数的值域求解验证即可.
【详解】对于选项A:因为指数函数的值域为0,+∞，故，，故选项A错误；
对于选项B:因为对数函数在上单调递增，所以当时，，故选项B错误；
对于选项C:令,则，，显然，故，使得成立，故选项C正确;
对于选项D:结合题意可得：令，因为，所以，所以，
因为，故不存在，使得,故选项D错误.
故选：C.
4.函数的大致图象是（）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】先确定函数的奇偶性，排除两选项，再根据特殊点的函数值的正负，选出正确答案.
【详解】函数是偶函数，图象关于轴对称，排出选项A、B；再取特殊值和，可得函数的大致图象为C，
故选：C.
5.已知向量，满足，，则向量与的夹角为（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用向量夹角的计算公式计算即可.
【详解】由题可知，
，
所以
故向量与的夹角为
故选:A
6.已知，则（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】先确定两个角的关系，然后利用三角恒等变换公式求解即可.
【详解】由题可知，
所以有
故选：C
7.已知，，，则的最小值为（）
A.8B.9C.12D.16
【答案】A
【解析】
【分析】我们观察形式，显然分式的分子和分母同时有变量，所以令代入化简，然后利用基本不等式求解即可.
【详解】
当且仅当，，即时等号成立；
故选：A
8.若，，则（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】先将两个乘积看做两个函数，易知要使时，，则需要两函数同号，所以我们需要去找他们零点，时零点相同，然后求解参数即可.
【详解】由题易知，当时，；
由对数函数的性质可知，当时，；当时，；
显然函数有两个根，不妨令，则
由二次函数的图像可知，时，；时，
故要使恒成立，则
所以有，解得
故选：D
【点睛】关键点点睛：当两个式子相乘大于等于零时，两个式子必定同为负或者同为正，或者有一个为零.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9.已知函数，则（）
A.的值域为B.为奇函数
C.在上单调递增D.的最小正周期为
【答案】AD
【解析】
【分析】对于选项A:利用换元，再结合指数函数的单调性即可求出值域；对于选项B:利用奇偶性的定义说明即可；对于选项C:结合复合函数的单调性即可判断；对于选项D:借助三角函数的周期，以及周期函数的定义即可判断.
【详解】对于选项A:由，令，则，，
因为在上单调递增，所以，故选项A正确；
对于选项B:由可知，对任意的，
因为，而，易验证故不是奇函数，
故选项B错误；
对于选项C:结合选项A可知在单调递减，而在定义域上单调递增，
由复合函数的单调性可得在单调递减，故选项C错误；
对于选项D:因为的最小正周期为，
所以，所以的最小正周期为，故选项D正确.
故选：AD.
10.国庆节期间，甲、乙两商场举行优惠促销活动，甲商场采用购买所有商品一律“打八四折”的促销策略，乙商场采用“购物每满200元送40元”的促销策略．某顾客计划消费元，并且要利用商场的优惠活动，使消费更低一些，则（）
A.当时，应进甲商场购物B.当时，应进乙商场购物
C.当时，应进乙商场购物D.当时，应进甲商场购物
【答案】AC
【解析】
【分析】分别计算不同选项两个商场的优惠判断即可.
【详解】当时，甲商场的费用为，乙商场的费用为，，故应进甲商场，
所以选项A正确；
当时，甲商场的费用为，乙商场的费用为，
，因为，所以，，进入乙商场，当故应进甲商场，所以选项B错误；
当时，甲商场的费用为，乙商场的费用为
，因为，所以
故，所以应进乙商场，所以选项C正确；
假设消费了600，则在甲商场的费用为，在乙商场的费用为，
所以乙商场费用低，故在乙商场购物，故选项D错误.
故选：AC
11.已知函数满足：①，，；②，则（）
A.B.
C.在上是减函数D.，，则
【答案】BCD
【解析】
【分析】取...
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数，三角函数、三角恒等变换，解三角形、平面向量．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.函数的值域可以表示为（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的值域是指函数值组成的集合，即可判断.
【详解】因函数的值域是指函数值组成的集合，
故对于函数，其值域可表示为：.
故选：B.
2.若“”是“”的充分条件，则是（）
A第四象限角B.第三象限角C.第二象限角D.第一象限角
【答案】B
【解析】
【分析】根据角正切值与正弦值的正负判断象限即可.
【详解】由题可知，，则是第三象限角或第四象限角；又要得到，故是第三象限角.
故选：B
3.下列命题正确的是（）
A.，B.，
C.，D.，
【答案】C
【解析】
【分析】对于选项A:利用指数函数的值域即可判断；对于选项B:利用对数函数的单调性求出值域即可判断；对于选项C:采用特殊值法，令即可判断;对于选项D:令，结合三角函数的值域求解验证即可.
【详解】对于选项A:因为指数函数的值域为0,+∞，故，，故选项A错误；
对于选项B:因为对数函数在上单调递增，所以当时，，故选项B错误；
对于选项C:令,则，，显然，故，使得成立，故选项C正确;
对于选项D:结合题意可得：令，因为，所以，所以，
因为，故不存在，使得,故选项D错误.
故选：C.
4.函数的大致图象是（）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】先确定函数的奇偶性，排除两选项，再根据特殊点的函数值的正负，选出正确答案.
【详解】函数是偶函数，图象关于轴对称，排出选项A、B；再取特殊值和，可得函数的大致图象为C，
故选：C.
5.已知向量，满足，，则向量与的夹角为（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用向量夹角的计算公式计算即可.
【详解】由题可知，
，
所以
故向量与的夹角为
故选:A
6.已知，则（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】先确定两个角的关系，然后利用三角恒等变换公式求解即可.
【详解】由题可知，
所以有
故选：C
7.已知，，，则的最小值为（）
A.8B.9C.12D.16
【答案】A
【解析】
【分析】我们观察形式，显然分式的分子和分母同时有变量，所以令代入化简，然后利用基本不等式求解即可.
【详解】
当且仅当，，即时等号成立；
故选：A
8.若，，则（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】先将两个乘积看做两个函数，易知要使时，，则需要两函数同号，所以我们需要去找他们零点，时零点相同，然后求解参数即可.
【详解】由题易知，当时，；
由对数函数的性质可知，当时，；当时，；
显然函数有两个根，不妨令，则
由二次函数的图像可知，时，；时，
故要使恒成立，则
所以有，解得
故选：D
【点睛】关键点点睛：当两个式子相乘大于等于零时，两个式子必定同为负或者同为正，或者有一个为零.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9.已知函数，则（）
A.的值域为B.为奇函数
C.在上单调递增D.的最小正周期为
【答案】AD
【解析】
【分析】对于选项A:利用换元，再结合指数函数的单调性即可求出值域；对于选项B:利用奇偶性的定义说明即可；对于选项C:结合复合函数的单调性即可判断；对于选项D:借助三角函数的周期，以及周期函数的定义即可判断.
【详解】对于选项A:由，令，则，，
因为在上单调递增，所以，故选项A正确；
对于选项B:由可知，对任意的，
因为，而，易验证故不是奇函数，
故选项B错误；
对于选项C:结合选项A可知在单调递减，而在定义域上单调递增，
由复合函数的单调性可得在单调递减，故选项C错误；
对于选项D:因为的最小正周期为，
所以，所以的最小正周期为，故选项D正确.
故选：AD.
10.国庆节期间，甲、乙两商场举行优惠促销活动，甲商场采用购买所有商品一律“打八四折”的促销策略，乙商场采用“购物每满200元送40元”的促销策略．某顾客计划消费元，并且要利用商场的优惠活动，使消费更低一些，则（）
A.当时，应进甲商场购物B.当时，应进乙商场购物
C.当时，应进乙商场购物D.当时，应进甲商场购物
【答案】AC
【解析】
【分析】分别计算不同选项两个商场的优惠判断即可.
【详解】当时，甲商场的费用为，乙商场的费用为，，故应进甲商场，
所以选项A正确；
当时，甲商场的费用为，乙商场的费用为，
，因为，所以，，进入乙商场，当故应进甲商场，所以选项B错误；
当时，甲商场的费用为，乙商场的费用为
，因为，所以
故，所以应进乙商场，所以选项C正确；
假设消费了600，则在甲商场的费用为，在乙商场的费用为，
所以乙商场费用低，故在乙商场购物，故选项D错误.
故选：AC
11.已知函数满足：①，，；②，则（）
A.B.
C.在上是减函数D.，，则
【答案】BCD
【解析】
【分析】取...
