黑龙江省大庆市2024-2025学年高三数学上学期期中检测试题含解析word版 人教版
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文件简介::
注意事项
1.考试时间120分钟，满分150分
2.答题前，考生务必先将自己的姓名?班级?准考证号填写在答题卡上，并准确填涂.
3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案的标号.非选择题答案使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整?笔迹清楚.
4.按照题号在各答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效.
一?单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则=（）
A.B.C.D.
2.已知，则（）
A.B.C.D.
3.已知向量，满足，且，则向量在向量上的投影向量为（）
A.1B.C.D.
4.给出下列四个命题，其中正确命题为（）
A.“”的否定是“”
B.在上单调递减
C.若为的导函数的一个零点，则为函数的一个极值点
D.若是奇函数，则
5.已知是奇函数，是偶函数，且，则的最小值是（）
A.2B.C.4D.
6.已知双曲线两个焦点为分别为，过点的直线与该双曲线的右支交于两点，且是以为直角顶点的等腰直角三角形，则为（）
A.B.C.D.
7.已知四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，点在棱上，且满足平面，则（）
A.B.C.D.
8.将函数图象上每点的横坐标变为原来的2倍，得到函数，函数的部分图象如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法中，正确的是（）
A.若随机变量，且，则
B.一组数据6，7，7，9，13，14，16，17，21的第70百分位数为15
C.在一元线性回归模型分析中，决定系数用来刻画模型的拟合效果，若值越小，则模型的拟合效果越好
D.设随机事件，，已知事件发生的概率为，在事件发生的条件下事件发生的概率为，在事件不发生的条件下事件发生的概率为，则事件发生的概率为
10.在三棱锥中，已知，点M，N分别是AD，BC的中点，则（）
A.
B.异面直线AN，CM所成的角的余弦值是
C.三棱锥的体积为
D.三棱锥的外接球的表面积为
11.已知双曲线：（，）的左右焦点分别为，，是圆：上一动点，线段的垂直平分线交直线于上的点，则（）
A.的离心率为2
B.的渐近线方程为
C.到的渐近线的距离为
D.内切圆圆心的横坐标为
三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.二项式的展开式中的常数项为___________.
13.在中，，的平分线与交于点，且，，则的面积为___________.
14.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样的一列数：，该数列的特点是：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则是斐波那契数列中的第___________项.
四?解答题：本题共5小题，第15小题13分，第16?17小题15分，第18?19小题17分，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
15.近年来，解放军强军兴军的深刻变化，感召了越来越多的高中优秀青年学子献身国防，投身军营.2024年高考，很多高考毕业学生报考了军事类院校.从某地区内学校的高三年级中随机抽取了900名学生，其中男生500人，女生400人，通过调查，有报考军事类院校意向的男生?女生各100名.
（1）完成给出的列联表，并分别估计该地区高三男?女学生有报考军事类院校意向的概率；
有报考意向
无报考意向
合计
男学生
女学生
合计
（2）根据小概率值的独立性检验，能否认为学生有报考军事类院校的意愿与性别有关.
参考公式及数据：.
α
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
16.记的内角的对边分别为已知，且，
（1）求的面积；
（2）若，求A.
17.如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，分别是的中点，
（1）求证：平面⊥平面；
（2）求二面角的余弦值.
18.已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，直线是曲线的切线，求的最小值；
（3）若方程有两个实数根.证明：
19.已知数列的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为.
（1）若数列，且，，求数列和集合T；
（2）若是递增的等差数列，求证：；
（3）请你判断是否存在最大值，并说明理由
参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
B
B
D
C
C
AD
ABD
题号
11
答案
ABD
1.C【详解】解：，
故.
2.B【详解】因为，所以，
所以.
3.C【详解】因为，且，所以，即，
所以，所以向量在向量上的投影向量为.
4.B【详解】对于A，易知“”的否定是“”，所以A错误；
对于B，由幂...
1.考试时间120分钟，满分150分
2.答题前，考生务必先将自己的姓名?班级?准考证号填写在答题卡上，并准确填涂.
3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案的标号.非选择题答案使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整?笔迹清楚.
4.按照题号在各答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效.
一?单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则=（）
A.B.C.D.
2.已知，则（）
A.B.C.D.
3.已知向量，满足，且，则向量在向量上的投影向量为（）
A.1B.C.D.
4.给出下列四个命题，其中正确命题为（）
A.“”的否定是“”
B.在上单调递减
C.若为的导函数的一个零点，则为函数的一个极值点
D.若是奇函数，则
5.已知是奇函数，是偶函数，且，则的最小值是（）
A.2B.C.4D.
6.已知双曲线两个焦点为分别为，过点的直线与该双曲线的右支交于两点，且是以为直角顶点的等腰直角三角形，则为（）
A.B.C.D.
7.已知四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，点在棱上，且满足平面，则（）
A.B.C.D.
8.将函数图象上每点的横坐标变为原来的2倍，得到函数，函数的部分图象如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法中，正确的是（）
A.若随机变量，且，则
B.一组数据6，7，7，9，13，14，16，17，21的第70百分位数为15
C.在一元线性回归模型分析中，决定系数用来刻画模型的拟合效果，若值越小，则模型的拟合效果越好
D.设随机事件，，已知事件发生的概率为，在事件发生的条件下事件发生的概率为，在事件不发生的条件下事件发生的概率为，则事件发生的概率为
10.在三棱锥中，已知，点M，N分别是AD，BC的中点，则（）
A.
B.异面直线AN，CM所成的角的余弦值是
C.三棱锥的体积为
D.三棱锥的外接球的表面积为
11.已知双曲线：（，）的左右焦点分别为，，是圆：上一动点，线段的垂直平分线交直线于上的点，则（）
A.的离心率为2
B.的渐近线方程为
C.到的渐近线的距离为
D.内切圆圆心的横坐标为
三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.二项式的展开式中的常数项为___________.
13.在中，，的平分线与交于点，且，，则的面积为___________.
14.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样的一列数：，该数列的特点是：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则是斐波那契数列中的第___________项.
四?解答题：本题共5小题，第15小题13分，第16?17小题15分，第18?19小题17分，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
15.近年来，解放军强军兴军的深刻变化，感召了越来越多的高中优秀青年学子献身国防，投身军营.2024年高考，很多高考毕业学生报考了军事类院校.从某地区内学校的高三年级中随机抽取了900名学生，其中男生500人，女生400人，通过调查，有报考军事类院校意向的男生?女生各100名.
（1）完成给出的列联表，并分别估计该地区高三男?女学生有报考军事类院校意向的概率；
有报考意向
无报考意向
合计
男学生
女学生
合计
（2）根据小概率值的独立性检验，能否认为学生有报考军事类院校的意愿与性别有关.
参考公式及数据：.
α
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
16.记的内角的对边分别为已知，且，
（1）求的面积；
（2）若，求A.
17.如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，分别是的中点，
（1）求证：平面⊥平面；
（2）求二面角的余弦值.
18.已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，直线是曲线的切线，求的最小值；
（3）若方程有两个实数根.证明：
19.已知数列的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为.
（1）若数列，且，，求数列和集合T；
（2）若是递增的等差数列，求证：；
（3）请你判断是否存在最大值，并说明理由
参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
B
B
D
C
C
AD
ABD
题号
11
答案
ABD
1.C【详解】解：，
故.
2.B【详解】因为，所以，
所以.
3.C【详解】因为，且，所以，即，
所以，所以向量在向量上的投影向量为.
4.B【详解】对于A，易知“”的否定是“”，所以A错误；
对于B，由幂...
