湖北剩州市沙市2024-2025学年高一数学上学期11月期中试题含解析（word版） 人教版
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文件简介::
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，则（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用交集的定义可求得集合.
【详解】因为集合，，则.
故选：B.
2.命题“?x＞0，x2＞0”的否定是（）
A.?x＞0，x2＜0B.?x＞0，x2≤0C.?x0＞0，x2＜0D.?x0＞0，x2≤0
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题的否定形式，即可求解.
【详解】命题“?x＞0，x2＞0”的否定是“?x0＞0，x2≤0”.
故选:D
【点睛】本题考查命题的否定形式，注意全称量词与特称量词的转换，属于基础题.
3.下列选项中表示同一函数的是（）
A.与B.与
C.与D.与
【答案】D
【解析】
分析】由定义域及解析式这个判断即可.
【详解】对于A：中，不能取0，而，显然两函数定义域不同，错误；
对于B：，不能取0，而，显然两函数定义域不同，错误；
对于C：，显然两函数不同，错误；
对于D：，与定义域，解析式一样，正确.
故选：D
4.函数的大致图象是（）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】将函数转化为分段函数，再选择图象即可.
【详解】，结合图形可知C适合题意.
故选：C.
5.已知，那么命题的一个必要不充分条件是（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据必要条件的定义对每个选择进行分析即可求解．
【详解】，
根据充分条件、必要条件的定义可知：
对于A，是的充要条件,A错误；
对于B，是的必要不充分条件，B正确；
对于C，是的充分不必要条件，C错误；
对于D，是的既不充分也不必要条件，D错误．
故选:B．
6.下列命题中正确的是（）
A.若，则B.若，，则
C.若，，则D.若，，则
【答案】D
【解析】
【分析】举反例排除ABC；利用作差法即可判断D.
【详解】A选项，当时，，故A错误；
B选项，当，，，时，，，故B错误；
C选项，当，，，时，，故C错误；
D选项，若，，则，即，故D正确．
故选：D.
7.已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则实数的取值范围为（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性可判断函数在上的单调性，进而可解不等式.
【详解】由已知为上的偶函数，且在上单调递增，
则函数在上单调递减，
所以不等式，
即，解得，
故选：A.
8.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先判断在上单调递减，依题意可得，即可得解.
【详解】因为在上单调递减，
当时，，则在上单调递减，
则需满足，解得，即实数的范围是.
故选：C
二、选择题：本題共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9设全集，集合，，，则（）
A.集合的真子集个数是B.
C.D.
【答案】ABD
【解析】
【分析】利用真子集的个数公式可判断A选项；利用并集运算可判断B选项；
利用补集和交集运算可判断C选项；利用集合的包含关系可判断D选项.
【详解】对于A选项，集合的元素个数为，则集合的真子集个数是，A对；
对于B选项，因为，，则，B对；
对于C选项，因为全集，集合，，
则，，则，C错；
对于D选项，由C选项可知，因为，，则，D对.
故选：ABD
10.已知，若，则（）
A.的最大值为
B.的最小值为10
C.的最大值为2
D.的最小值为8
【答案】AD
【解析】
【分析】根据给定条件，利用基本不等式及“1”的妙用，结合二次函数的性质逐项分析求解即可.
【详解】对于A，，，则，当且仅当时取等号，A正确；
对于B，，当且仅当时取等号，B错误；
对于C，，，C错误；
对于D，，当且仅当时取等号，D正确.
故选：AD
11.设函数，则（）
A.直线是曲线的对称轴
B.若函数在上单调递减，则
C.对，不等式总成立
D.当时，
【答案】BCD
【解析】
【分析】根据函数的对称性、单调性、不等式等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.
【详解】，
画出的图象如下图所示，
A选项，由图可知，不是的对称轴，A选项错误.
B选项，若函数在上单调递减，由图可知，
，B选项正确.
C选项，对，
，所以总成立，
所以C选项正确.
D选项，当时，,
此时关于直线对称，所以，
成立.
当时，，成立.
当时，，
，成立.
综上所述，当时，，D选项正确.
故选：BCD
【点睛】关键点睛:
函数图象的辅助分析：通过画出函数的图象并结合代数分析，可以更直观地理解函数的行为，是解题过程中非常有效的辅助手段.
单调性与对称性结合分析：通过结合单调性和对称性，确保对函数的所有性质都有准确的理解，这是判断选项的关键步骤.
三、填空题：本题共3小愿，每小题5分，共15分．
12.已知函数，则_____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据自变量所在范围代相应的对应关系即可求解.
【详解】因为函数，
又，所以.
故答案为：.
13.若函数是幂函数，则_____.
【答案】
【解析】
【分析】根据幂函数定义求出，可求出，代入可求解.
【详解】因为是幂函数，所以，
解得，所以，所以.
故答案为：.
14.二次不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为_____________________．
【答案】
【解析】
【分析】根据...
1.已知集合，，则（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用交集的定义可求得集合.
【详解】因为集合，，则.
故选：B.
2.命题“?x＞0，x2＞0”的否定是（）
A.?x＞0，x2＜0B.?x＞0，x2≤0C.?x0＞0，x2＜0D.?x0＞0，x2≤0
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题的否定形式，即可求解.
【详解】命题“?x＞0，x2＞0”的否定是“?x0＞0，x2≤0”.
故选:D
【点睛】本题考查命题的否定形式，注意全称量词与特称量词的转换，属于基础题.
3.下列选项中表示同一函数的是（）
A.与B.与
C.与D.与
【答案】D
【解析】
分析】由定义域及解析式这个判断即可.
【详解】对于A：中，不能取0，而，显然两函数定义域不同，错误；
对于B：，不能取0，而，显然两函数定义域不同，错误；
对于C：，显然两函数不同，错误；
对于D：，与定义域，解析式一样，正确.
故选：D
4.函数的大致图象是（）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】将函数转化为分段函数，再选择图象即可.
【详解】，结合图形可知C适合题意.
故选：C.
5.已知，那么命题的一个必要不充分条件是（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据必要条件的定义对每个选择进行分析即可求解．
【详解】，
根据充分条件、必要条件的定义可知：
对于A，是的充要条件,A错误；
对于B，是的必要不充分条件，B正确；
对于C，是的充分不必要条件，C错误；
对于D，是的既不充分也不必要条件，D错误．
故选:B．
6.下列命题中正确的是（）
A.若，则B.若，，则
C.若，，则D.若，，则
【答案】D
【解析】
【分析】举反例排除ABC；利用作差法即可判断D.
【详解】A选项，当时，，故A错误；
B选项，当，，，时，，，故B错误；
C选项，当，，，时，，故C错误；
D选项，若，，则，即，故D正确．
故选：D.
7.已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则实数的取值范围为（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性可判断函数在上的单调性，进而可解不等式.
【详解】由已知为上的偶函数，且在上单调递增，
则函数在上单调递减，
所以不等式，
即，解得，
故选：A.
8.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先判断在上单调递减，依题意可得，即可得解.
【详解】因为在上单调递减，
当时，，则在上单调递减，
则需满足，解得，即实数的范围是.
故选：C
二、选择题：本題共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9设全集，集合，，，则（）
A.集合的真子集个数是B.
C.D.
【答案】ABD
【解析】
【分析】利用真子集的个数公式可判断A选项；利用并集运算可判断B选项；
利用补集和交集运算可判断C选项；利用集合的包含关系可判断D选项.
【详解】对于A选项，集合的元素个数为，则集合的真子集个数是，A对；
对于B选项，因为，，则，B对；
对于C选项，因为全集，集合，，
则，，则，C错；
对于D选项，由C选项可知，因为，，则，D对.
故选：ABD
10.已知，若，则（）
A.的最大值为
B.的最小值为10
C.的最大值为2
D.的最小值为8
【答案】AD
【解析】
【分析】根据给定条件，利用基本不等式及“1”的妙用，结合二次函数的性质逐项分析求解即可.
【详解】对于A，，，则，当且仅当时取等号，A正确；
对于B，，当且仅当时取等号，B错误；
对于C，，，C错误；
对于D，，当且仅当时取等号，D正确.
故选：AD
11.设函数，则（）
A.直线是曲线的对称轴
B.若函数在上单调递减，则
C.对，不等式总成立
D.当时，
【答案】BCD
【解析】
【分析】根据函数的对称性、单调性、不等式等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.
【详解】，
画出的图象如下图所示，
A选项，由图可知，不是的对称轴，A选项错误.
B选项，若函数在上单调递减，由图可知，
，B选项正确.
C选项，对，
，所以总成立，
所以C选项正确.
D选项，当时，,
此时关于直线对称，所以，
成立.
当时，，成立.
当时，，
，成立.
综上所述，当时，，D选项正确.
故选：BCD
【点睛】关键点睛:
函数图象的辅助分析：通过画出函数的图象并结合代数分析，可以更直观地理解函数的行为，是解题过程中非常有效的辅助手段.
单调性与对称性结合分析：通过结合单调性和对称性，确保对函数的所有性质都有准确的理解，这是判断选项的关键步骤.
三、填空题：本题共3小愿，每小题5分，共15分．
12.已知函数，则_____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据自变量所在范围代相应的对应关系即可求解.
【详解】因为函数，
又，所以.
故答案为：.
13.若函数是幂函数，则_____.
【答案】
【解析】
【分析】根据幂函数定义求出，可求出，代入可求解.
【详解】因为是幂函数，所以，
解得，所以，所以.
故答案为：.
14.二次不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为_____________________．
【答案】
【解析】
【分析】根据...
