一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={?2,?1,0,1,2}，B={x|x?1x+10B.a≥2C.02a2+4a，则实数a的取值范围是( )

A.(?∞,?2)∪(0,+∞)B.(?∞,?3)∪(1,+∞)
C.(?3,1)D.(?3,?2)∪(0,1)

8.设正实数x，y满足x+5x+y+12y=13，则20x?3y的最小值为( )

A.1B.3C.5D.7

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知a0，则下列不等式一定成立的是( )

A.1a>1bB.1a>1cC.a+cb+c0}．

(1)当m=2时，求A∩(?RB)，A∪(?RB);

(2)若A∩B=A，求实数m的取值范围．











16.(本小题15分)

已知p:?x≥?1，x2?ax?a+3≥0，q:关于x的方程x2?2ax+6?a=0的两根均大于0．

(1)若p为真命题，求实数a的取值范围;

(2)若p和q中一个为真命题一个为假命题，求实数a的取值范围．











17.(本小题15分)

某地政府为进一步推进地区创业基地建设，助推创业带动就业工作，拟对创业者提供x(0≤x≤20)万元的创业补助.某企业拟定在申请得到x万元创业补助后，将产量增加到m=(x+2)万件，同时企业生产m万件产品需要投入的成本为(7m+162m+2x)万元，并以每件(6+108m)元的价格将其生产的产品全部售出.(注：收益=销售金额+创业补助?成本)

(1)求该企业获得创业补助后的收益y万元与创业补助x万元的函数关系式;

(2)当创业补助为多少万元时，该企业所获收益最大?















18.(本小题15分)

已知函数f(x)=x+m，其中m∈R

(1)用定义证明：函数f(x)=x+m，在[0,+∞)上单调递增;

(2)若函数y=f(x)的图象不经过第四象限，求m的取值范围;

(3)已知m>1，当x∈[0,1]时，函数y=m2x2?2mx+1的图象与y=f(x)的图象有且只有一个交点，求m的取值范围。













19.(本小题17分)

已知f(x)=x2?mx，其中m∈R

(1)若函数f(x)为偶函数，求m的值;

(2)若函数y=|f(x)|在区间[1,2]上单调递增，求m的取值范围;

(3)若函数?(x)=x2+(m?4)x+2+|f(x)|的最小值为0，求m的取值范围。


答案和解析



1.【答案】D

【解析】【分析】

先分别求出集合A，B，由此能求出交集A∩B．
本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

【解答】解：集合A={?2,?1,0,1,2}，
B={x|x?1x+10，
Δ=a2+2a+1=(a+1)2>0，
∴a≠?1，
综上a≠0且a≠?1．

4.【答案】C

【解析】【分析】
本题考查函数图像的识别，属于基础题．
写成分段函数，结合函数平移以及函数单调性即可判断．
【解答】
解：当x=0时，函数y=|x|1?x=0；
当x0?a??2?2a+2?6?4a，求解即可．
【解答】解：因为函数f(x)在R上为增函数，所以a>0?a??2?2a+2?6?4a，解得a=2，故选：D．

7.【答案】B

【解析】【分析】
本题考查利用函数的单调性解不等式，属于中档题．
由条件得f(x)x在(0,+∞)上递增，即可得f(a2+2a)a2+2a>2=f(3)3，从而可得a2+2a>3，求解即可．
【解答】
解：由条件得f(x2)x2?f(x1)x1x2?x1>0，
∴f(x)x在(0,+∞)上递增，
由f(a2+2a)>2a2+4a得f(a2+2a)a2+2a>2=f(3)3，
∴a2+2a>3，
∴a1．
故选B．

8.【答案】B

【解析】【分析】本题考查利用基本不等式求最值，属于基础题．
利用利用基本不等式即可求解．
【解答】解：设20x?3y=t，则t+13=x+25x+y+9y≥2x?25x+2y?9y=16，∴t≥3，
当且仅当25x=x,y=9y时，即x=5，y=3时，等号成立．
故选B．

9.【答案】AD

【解析】【分析】

本题考查不等式的性质，属于基础题．
根据题意，结合不等式的基本性质和作差比较法，逐项判定，即可求解．

【解答】
解：由a0，

对于A中，由1b?1a=a?bab0，则1a0，所以1a0，故a+bb+b?ab=b?a2b2024x+6072,?2024?x?2024?3x?2024,x2024?12x+3036,?2024?x?2024?32x+1012,x0，解得x>?4，
∴函数y=f(x)的定义域为?4,+∞；
由函数y=f(2x+1)，令2x+1>?4，解得x>?52，
∴函数y=f(2x+1)的定义域是?52,+∞．

13.【答案】[?1,0)∪(4,5]

【解析】【分析】

本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．
根据题意写出不等式x2+(m+2)x+2m2时，
∴?m?2即m0，

所以2m+1n2=2n2+1n2≥22n2?1n2=22，当且仅当2n2=1n2，即n2=22时，等号成立，

则2m+1n2的最小值是22



15.【答案】解：(1)当m=2时，A={x|10}={x|(x+1)(x?2)>0}={x|x2}，
所以A∩(CRB)={x|123时，A≠?，由A?B，得3?m0时，则有a2+4a?12>0a20x1x2=6?a>0
∴2≤a0，结合二次函数的性质分别求出实数a的取值范围，再取并集即可；

(2)求出当命题q为值时，结合(1)，分p真q假及p假q真求解即可．

17.【答案】解：(1)由题意可知，销售金额(6+108m)m=(6+108x+2)(x+2)万元，
创业补助x万元，成本为(7m+162m+2x)=[7(x+2)+162x+2+2x]万元，
所以收益y=(6+108x+2)(x+2)+x?[7(x+2)+162x+2+2x]=106?2x?162x+2，0≤x≤20．
(2)由(1)可知y=106?2x?162x+2=110?[2(x+2)+162x+2]，0≤x≤20，
其中2(x+2)+162x+2≥22(x+2)?162x+2=36，
当且仅当2(x+2)=162x+2，即x=7时，取等号．
所以y=110?[2(x+2)+162x+2]≤110?36=74，
所以当x=7时，该企业所获收益最大，最大值为74万元．

【解析】本题考查函数模型的应用及利用基本不等式解决实际问题，属于中档题．

(1)依据题意可知，销售金额为(6+108x+2)(x+2)万元，创业补助x万元，成本为[7(x+2)+162x+2+2x]万元，从而可得收益；
(2)由(1)可知y=110?[2(x+2)+162x+2]，0≤x≤20，结合基本不等式即可求得企业所获收益最大值．

18.【答案】解：(1)?x1，x2∈[0,+∞)，且x11时01时00∴不满足题意．
综上m的取值范围(?∞,1]U[4,+∞).
(3)?(x)=x2+(m?4)x+2+|x2?mx|，令a=x2+m?4x+2,b=x2?mx，
∵a+|b|=maxa+b,a?b，∴?(x)=m...