湖南省邵阳市武冈市2024-2025学年高一数学上学期期中试题含解析（word版） 人教版
- 草料大小:536K
- 草料种类:试题
- 种草时间:2025/6/27 15:02:00
- 小草编号：4611425
- 种 草 人:太阳花，欢迎分享资料。
- 采摘:1 片叶子 0 朵小花
- 版权声明:资料版权归原作者，如侵权请联系删除
- 论文写作：职称论文及课题论文写作（提供查重报告）
- 论文发表：淘宝交易，先发表再确认付款。
下载地址::（声明：本站为非盈利性网站。资料版权为原作者所有，如侵权请联系均无条件删除）
资料下载说明::请下完一个再下另外一个，谢谢！
文件简介::
2024年下学期期中考试试卷
高一数学
注意事项：
1.本试卷考试时量120分钟，满分150分；
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；
3.请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁.
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.命题“”的否定是（）
A.B.
CD.
【答案】B
【解析】
【分析】利用特称命题的否定规则即可得到所给命题的否定形式.
【详解】命题“”的否定是
故选：B
2.若，则集合可用列举法表示为（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用列举法表示集合，可得结果.
【详解】因为，则.
故选：D.
3.“”是“”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】解方程可求得的解，根据充分必要条件定义可得结论.
【详解】将代入成立，即“”是“”的充分条件；
由得：或，所以“”不是“”的必要条件，
故“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
4.已知函数是定义在R上的奇函数，则（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由得，利用给定解析式求出，再由函数奇偶性，即可得出结果.
【详解】因为，
当时，，所以，
又函数是定义在R上的奇函数，
所以，因此.
故选：D.
5.已知函数分别由下表给出：
1
2
3
1
2
3
1
3
1
3
2
1
则满足的的值是（）
A.1B.2C.3D.1和2
【答案】B
【解析】
【分析】由题意按照、、分类讨论，先求出内函数的函数值，再求出外函数的函数值，逐个判断即可得解.
【详解】当时，，，不合题意；
当时，，，符合题意；
当时，，，不合题意；
综上，满足的的值为2.
故选：B.
【点睛】本题考查了函数的表示法：列表法的应用，考查了运算求解能力，要注意先求出内函数的函数值后再求外函数的函数值，属于基础题.
6.已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在幂函数的图象上，则幂函数的图象大致是（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】由指数函数性质求得定点坐标，由定点求得幂函数解析式，确定图象．
【详解】由得，，即定点为，
设，则，，所以，图象为B．
故选：B．
7.已知函数，，则不等式的解集为（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】作出函数图象，数形结合即可得出结论.
【详解】由题知同一坐标系下画出，图象如下所示：
由图可知的解集为.
故选：A.
8.已知函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】确定是增函数，奇函数，利用这两个性质变形不等式，再由分离参数法化为，然后利用勾形函数的单调性求得右边的最大值即得．
【详解】是上的增函数，又，即是奇函数，
所以不等式可化为，
所以，又，所以，
由勾形函数的性质知在上是增函数，所以时，，
所以，
故选：D．
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9.若函数是幂函数，则一定（）
A.是偶函数B.是奇函数
C.在上单调递减D.在上单调递增
【答案】BD
【解析】
【分析】
根据函数是幂函数，由求得m，再逐项判断.
【详解】因为函数是幂函数，
所以，
解得或，
所以或，
由幂函数性质知是奇函数且单调递增，
故选：BD.
10.已知a、b都是正实数，则（）
A.B.
C.D.
【答案】ACD
【解析】
【分析】利用基本不等式判断ABD，用作差法判断C．
【详解】因为，
所以，当且仅当，即时取等号，A正确；
，当且仅当时取等号，B错；
，当且仅当时等号成立，所以，C正确；
，又，因此，从而，当且仅当时取等号，D正确．
故选：ACD．
11.已知函数的图象由如图所示的两条线段组成，则
A.
B.
C.，
D.，不等式的解集为
【答案】AC
【解析】
【分析】由，可判断A；由，可判断B；由图可得时，；时，，可判断C；由，结合图象可判断D.
【详解】A.因为，，所以，正确；
B.，，所以，错误；
C.由图得，当时，设解析式为，图象经过，所以，解得，所以；
时，设解析式为，图象经过，所以，解得，所以解析式为；即，，正确；
D由C得，，如图：
所以不存在大于零的，使得不等式的解集为，故D错误.
故选：AC.
【点睛】本题考查数形结合法求函数的解析式、求函数值、求参数，关键是由图象判断出函数的类型并求出解析式，本题考查分析问题、解决问题能力，运算求解能力.
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知集合，，若，则______.
【答案】
【解析】
【分析】根据交集结果得到，或，检验后得到答案.
【详解】因为，所以，或，
当时，，与集合元素的互异性矛盾，舍去；
当时，，与集合元素的互异性矛盾，舍去；
当时，，满足集合元素互异性，满足要求.
故答案为：.
13.已知函数是定义在区间上的奇函数，则________...
高一数学
注意事项：
1.本试卷考试时量120分钟，满分150分；
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；
3.请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁.
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.命题“”的否定是（）
A.B.
CD.
【答案】B
【解析】
【分析】利用特称命题的否定规则即可得到所给命题的否定形式.
【详解】命题“”的否定是
故选：B
2.若，则集合可用列举法表示为（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用列举法表示集合，可得结果.
【详解】因为，则.
故选：D.
3.“”是“”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】解方程可求得的解，根据充分必要条件定义可得结论.
【详解】将代入成立，即“”是“”的充分条件；
由得：或，所以“”不是“”的必要条件，
故“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
4.已知函数是定义在R上的奇函数，则（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由得，利用给定解析式求出，再由函数奇偶性，即可得出结果.
【详解】因为，
当时，，所以，
又函数是定义在R上的奇函数，
所以，因此.
故选：D.
5.已知函数分别由下表给出：
1
2
3
1
2
3
1
3
1
3
2
1
则满足的的值是（）
A.1B.2C.3D.1和2
【答案】B
【解析】
【分析】由题意按照、、分类讨论，先求出内函数的函数值，再求出外函数的函数值，逐个判断即可得解.
【详解】当时，，，不合题意；
当时，，，符合题意；
当时，，，不合题意；
综上，满足的的值为2.
故选：B.
【点睛】本题考查了函数的表示法：列表法的应用，考查了运算求解能力，要注意先求出内函数的函数值后再求外函数的函数值，属于基础题.
6.已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在幂函数的图象上，则幂函数的图象大致是（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】由指数函数性质求得定点坐标，由定点求得幂函数解析式，确定图象．
【详解】由得，，即定点为，
设，则，，所以，图象为B．
故选：B．
7.已知函数，，则不等式的解集为（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】作出函数图象，数形结合即可得出结论.
【详解】由题知同一坐标系下画出，图象如下所示：
由图可知的解集为.
故选：A.
8.已知函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】确定是增函数，奇函数，利用这两个性质变形不等式，再由分离参数法化为，然后利用勾形函数的单调性求得右边的最大值即得．
【详解】是上的增函数，又，即是奇函数，
所以不等式可化为，
所以，又，所以，
由勾形函数的性质知在上是增函数，所以时，，
所以，
故选：D．
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9.若函数是幂函数，则一定（）
A.是偶函数B.是奇函数
C.在上单调递减D.在上单调递增
【答案】BD
【解析】
【分析】
根据函数是幂函数，由求得m，再逐项判断.
【详解】因为函数是幂函数，
所以，
解得或，
所以或，
由幂函数性质知是奇函数且单调递增，
故选：BD.
10.已知a、b都是正实数，则（）
A.B.
C.D.
【答案】ACD
【解析】
【分析】利用基本不等式判断ABD，用作差法判断C．
【详解】因为，
所以，当且仅当，即时取等号，A正确；
，当且仅当时取等号，B错；
，当且仅当时等号成立，所以，C正确；
，又，因此，从而，当且仅当时取等号，D正确．
故选：ACD．
11.已知函数的图象由如图所示的两条线段组成，则
A.
B.
C.，
D.，不等式的解集为
【答案】AC
【解析】
【分析】由，可判断A；由，可判断B；由图可得时，；时，，可判断C；由，结合图象可判断D.
【详解】A.因为，，所以，正确；
B.，，所以，错误；
C.由图得，当时，设解析式为，图象经过，所以，解得，所以；
时，设解析式为，图象经过，所以，解得，所以解析式为；即，，正确；
D由C得，，如图：
所以不存在大于零的，使得不等式的解集为，故D错误.
故选：AC.
【点睛】本题考查数形结合法求函数的解析式、求函数值、求参数，关键是由图象判断出函数的类型并求出解析式，本题考查分析问题、解决问题能力，运算求解能力.
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知集合，，若，则______.
【答案】
【解析】
【分析】根据交集结果得到，或，检验后得到答案.
【详解】因为，所以，或，
当时，，与集合元素的互异性矛盾，舍去；
当时，，与集合元素的互异性矛盾，舍去；
当时，，满足集合元素互异性，满足要求.
故答案为：.
13.已知函数是定义在区间上的奇函数，则________...
