3.4 幂函数-新教材人教A版必修第一册练习(学生版) 人教版
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文件简介::
幂函数
1定义
一般地，形如y=xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数．
2常见幂函数图像
3性质
①所有的幂函数在(0,+∞)都有定义，并且图象都过点(1,1)；
②α>0时，幂函数的图象通过原点，并且在[0,+∞)上是增函数．
特别地，当α>1时，幂函数变化快，图象下凹；当00时，幂函数y=xn是增函数；
⑤当n1
C．m是偶数，n是奇数，且mn1
巩固练习
1(★)已知幂函数f(x)的图象经过点(2,22)，则f(4)的值为．
2(★)已知α∈{?2,?1,?12,12,1,2,3}，若幂函数f(x)=xα为奇函数，且在(0,+∞)上递减，则α=．
3(★)图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象，已知n取±2,±12四个值，则相应于曲线C1，C2,C3,C4的n依次为( )
A．?2,?12,12,2B．2,12,?2,?12C．?12,?2,2,12D．2,12,?12,?2
4(★★)已知幂函数y=xpq，(p,q∈Z)的图象如图所示，则( )
A．p,q均为奇数，且pq>0B．q为偶数，p为奇数，且pq0D．q为奇数，p为偶数，且pq<0
5(★★)已知幂函数f(x)=xm2?2m?3(m∈Z)的图象关于原点对称，且在(0,+∞)上是减函数，则m=( )
A．0B．0或2C．0D．2
1定义
一般地，形如y=xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数．
2常见幂函数图像
3性质
①所有的幂函数在(0,+∞)都有定义，并且图象都过点(1,1)；
②α>0时，幂函数的图象通过原点，并且在[0,+∞)上是增函数．
特别地，当α>1时，幂函数变化快，图象下凹；当00时，幂函数y=xn是增函数；
⑤当n1
C．m是偶数，n是奇数，且mn1
巩固练习
1(★)已知幂函数f(x)的图象经过点(2,22)，则f(4)的值为．
2(★)已知α∈{?2,?1,?12,12,1,2,3}，若幂函数f(x)=xα为奇函数，且在(0,+∞)上递减，则α=．
3(★)图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象，已知n取±2,±12四个值，则相应于曲线C1，C2,C3,C4的n依次为( )
A．?2,?12,12,2B．2,12,?2,?12C．?12,?2,2,12D．2,12,?12,?2
4(★★)已知幂函数y=xpq，(p,q∈Z)的图象如图所示，则( )
A．p,q均为奇数，且pq>0B．q为偶数，p为奇数，且pq0D．q为奇数，p为偶数，且pq<0
5(★★)已知幂函数f(x)=xm2?2m?3(m∈Z)的图象关于原点对称，且在(0,+∞)上是减函数，则m=( )
A．0B．0或2C．0D．2
