上海市崇明区2025届高三数学第二次模拟考试 人教版
- 草料大小:765K
- 草料种类:考试
- 种草时间:2025/6/28 15:00:00
- 小草编号：4611615
- 种 草 人:太阳花，欢迎分享资料。
- 采摘:1 片叶子 0 朵小花
- 版权声明:资料版权归原作者，如侵权请联系删除
- 论文写作：职称论文及课题论文写作（提供查重报告）
- 论文发表：淘宝交易，先发表再确认付款。
下载地址::（声明：本站为非盈利性网站。资料版权为原作者所有，如侵权请联系均无条件删除）
资料下载说明::请下完一个再下另外一个，谢谢！
文件简介::
上海市崇明区2025届高三数学二模试卷
一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1.不等式的解为__________．
【答案】
【解析】
【分析】结合绝对值不等式的解法，以及区间的定义，即可求解．
【详解】解：，即，解得，
故所求解集为．
故答案为：．
2.已知复数（i为虚数单位），则__________．
【答案】#
【解析】
【分析】由复数的乘法即可求得答案.
【详解】
故答案为：
3.已知全集，集合，则__________．
【答案】
【解析】
【分析】由集合运算求出，然后得到.
【详解】，∴，
故答案为：
4.求直线与直线的夹角为________.
【答案】
【解析】
【分析】先求出直线的斜率，可得它们的倾斜角，从而求出两条直线的夹角．
【详解】解：直线的斜率不存在，倾斜角为，
直线的斜率为，倾斜角为，
故直线与直线的夹角为，
故答案为：．
5.已知，则__________．
【答案】
【解析】
【分析】写出坐标，由坐标得到.
【详解】，∴.
故答案为：
6.函数的最小正周期是，则_______．
【答案】
【解析】
【分析】由正弦型函数的周期公式可求得的值.
【详解】因为函数的最小正周期是，则.
故答案为：.
7.某次数学考试后，随机选取14位学生的成绩，得到如下茎叶图，其中个数部分作为“叶”，百位数和十位数作为“茎”，若该组数据的第25百分位数是87，则x的值为_______．
【答案】7
【解析】
【分析】根据题意结合百分位数的概念运算求解.
【详解】，则该组数据从小到大排列后的第四位数是87，即，
故答案为：7.
8.在中，若，其面积为，则__________．
【答案】
【解析】
【分析】先根据三角形面积公式求出的值，再结合余弦定理求出的值，进而求出的值.
【详解】已知，，代入面积公式可得：
则，可得：.
根据余弦定理为，可得
则.即，
把代入可得：，即.
由于为边长，可得.
故答案为：.
9.若，则_______.
【答案】##
【解析】
【分析】令求解即可.
【详解】令，则，即.
故答案为：
10.已知，若函数有两个极值点，则实数a的取值范围是__________．
【答案】
【解析】
【分析】分析分段函数单调性，由题意得到对应结论，然后建立不等式组，求得实数a的取值范围.
【详解】∵二次函数开口向下，是极大值，
一次函数，当时，函数时单调函数，没有极值点，
要想函数有两个极值点，则这两个极值点为和，
又∵函数在上单调递减，∴在上递增.
∴，∴.
故答案为：
11.已知双曲线的左、右焦点为，以O为顶点，为焦点作抛物线交双曲线于P，且，则__________．
【答案】
【解析】
【分析】由抛物线得定义过点作准线的垂线，可构造直角三角形，由此可得，再在中由余弦定理可得，接着利用双曲线的定义可求，最后利用共焦点求得.
【详解】由题意可知，，
如图，过点作准线的垂线，垂足为，则，
则，得，
在中由余弦定理可得，
，即，
则由双曲线的定义可得，得，
则
故答案为：
12.已知集合M中的任一个元素都是整数，当存在整数且时，称M为“间断整数集”．集合的所有子集中，是“间断整数集”的个数为__________．
【答案】968
【解析】
【分析】根据子集中元素的个数分类，每一类都利用组合数计数，再剔除不满足定义的子集，最后根据分类加法计数原理求值即可.
【详解】由题意，满足“间断整数集”定义的子集至少有2个元素，至多有9个元素，
按子集中元素个数分类，
①当元素个数为2时，不满足定义的子集有：
，共9个；
此时满足定义的子集有个，
②当元素个数为3时，不满足定义的子集有：
，共8个；
此时满足定义的子集有个，
③当元素个数为4时，不满足定义的子集有：
，共7个；
此时满足定义的子集有个，
④当元素个数为5时，不满足定义的子集有：
，共6个；
此时满足定义的子集有个，
⑤当元素个数为6时，不满足定义的子集有：
，共5个；
此时满足定义的子集有个，
⑥当元素个数为7时，不满足定义的子集有：
，共4个；
此时满足定义的子集有个，
⑦当元素个数为8时，不满足定义的子集有：
，共3个；
此时满足定义的子集有个，
⑧当元素个数为9时，不满足定义的子集有：
，共2个；
此时满足定义的子集有个，
综上所述，满足题意的子集共有个.
故答案为：968.
二、选择题
13.若，，则下列结论正确的是（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用不等式的基本性质可判断AD选项，利用特殊值法可判断BC选项.
【详解】因为，，
对于A选项，，A错；
对于B选项，不妨取，，，，则，B错；
对于C选项，取，则，C错；
对于D选项，由题意可知，，由不等式的基本性质可得，D对.
故选：D.
14.已知一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出母线长和底面圆的半径，再根据圆锥的侧面积公式即可得解.
【详解】由题意可知，圆锥的母线长和底面圆的直径均为，
所以圆锥的侧面积为.
故选：A.
15.抛掷一枚质地均匀的硬币n次（其中n为大于等于2的整数），设事件A表示“n次中既有正面朝上又有反面朝上”，事件B表示“n次中至多有一次正面朝上”，若事件A与事件B是独立的，则n的值为（）
A.5B.4C.3D.2
【答案】C
【解析】
<...
一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1.不等式的解为__________．
【答案】
【解析】
【分析】结合绝对值不等式的解法，以及区间的定义，即可求解．
【详解】解：，即，解得，
故所求解集为．
故答案为：．
2.已知复数（i为虚数单位），则__________．
【答案】#
【解析】
【分析】由复数的乘法即可求得答案.
【详解】
故答案为：
3.已知全集，集合，则__________．
【答案】
【解析】
【分析】由集合运算求出，然后得到.
【详解】，∴，
故答案为：
4.求直线与直线的夹角为________.
【答案】
【解析】
【分析】先求出直线的斜率，可得它们的倾斜角，从而求出两条直线的夹角．
【详解】解：直线的斜率不存在，倾斜角为，
直线的斜率为，倾斜角为，
故直线与直线的夹角为，
故答案为：．
5.已知，则__________．
【答案】
【解析】
【分析】写出坐标，由坐标得到.
【详解】，∴.
故答案为：
6.函数的最小正周期是，则_______．
【答案】
【解析】
【分析】由正弦型函数的周期公式可求得的值.
【详解】因为函数的最小正周期是，则.
故答案为：.
7.某次数学考试后，随机选取14位学生的成绩，得到如下茎叶图，其中个数部分作为“叶”，百位数和十位数作为“茎”，若该组数据的第25百分位数是87，则x的值为_______．
【答案】7
【解析】
【分析】根据题意结合百分位数的概念运算求解.
【详解】，则该组数据从小到大排列后的第四位数是87，即，
故答案为：7.
8.在中，若，其面积为，则__________．
【答案】
【解析】
【分析】先根据三角形面积公式求出的值，再结合余弦定理求出的值，进而求出的值.
【详解】已知，，代入面积公式可得：
则，可得：.
根据余弦定理为，可得
则.即，
把代入可得：，即.
由于为边长，可得.
故答案为：.
9.若，则_______.
【答案】##
【解析】
【分析】令求解即可.
【详解】令，则，即.
故答案为：
10.已知，若函数有两个极值点，则实数a的取值范围是__________．
【答案】
【解析】
【分析】分析分段函数单调性，由题意得到对应结论，然后建立不等式组，求得实数a的取值范围.
【详解】∵二次函数开口向下，是极大值，
一次函数，当时，函数时单调函数，没有极值点，
要想函数有两个极值点，则这两个极值点为和，
又∵函数在上单调递减，∴在上递增.
∴，∴.
故答案为：
11.已知双曲线的左、右焦点为，以O为顶点，为焦点作抛物线交双曲线于P，且，则__________．
【答案】
【解析】
【分析】由抛物线得定义过点作准线的垂线，可构造直角三角形，由此可得，再在中由余弦定理可得，接着利用双曲线的定义可求，最后利用共焦点求得.
【详解】由题意可知，，
如图，过点作准线的垂线，垂足为，则，
则，得，
在中由余弦定理可得，
，即，
则由双曲线的定义可得，得，
则
故答案为：
12.已知集合M中的任一个元素都是整数，当存在整数且时，称M为“间断整数集”．集合的所有子集中，是“间断整数集”的个数为__________．
【答案】968
【解析】
【分析】根据子集中元素的个数分类，每一类都利用组合数计数，再剔除不满足定义的子集，最后根据分类加法计数原理求值即可.
【详解】由题意，满足“间断整数集”定义的子集至少有2个元素，至多有9个元素，
按子集中元素个数分类，
①当元素个数为2时，不满足定义的子集有：
，共9个；
此时满足定义的子集有个，
②当元素个数为3时，不满足定义的子集有：
，共8个；
此时满足定义的子集有个，
③当元素个数为4时，不满足定义的子集有：
，共7个；
此时满足定义的子集有个，
④当元素个数为5时，不满足定义的子集有：
，共6个；
此时满足定义的子集有个，
⑤当元素个数为6时，不满足定义的子集有：
，共5个；
此时满足定义的子集有个，
⑥当元素个数为7时，不满足定义的子集有：
，共4个；
此时满足定义的子集有个，
⑦当元素个数为8时，不满足定义的子集有：
，共3个；
此时满足定义的子集有个，
⑧当元素个数为9时，不满足定义的子集有：
，共2个；
此时满足定义的子集有个，
综上所述，满足题意的子集共有个.
故答案为：968.
二、选择题
13.若，，则下列结论正确的是（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用不等式的基本性质可判断AD选项，利用特殊值法可判断BC选项.
【详解】因为，，
对于A选项，，A错；
对于B选项，不妨取，，，，则，B错；
对于C选项，取，则，C错；
对于D选项，由题意可知，，由不等式的基本性质可得，D对.
故选：D.
14.已知一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出母线长和底面圆的半径，再根据圆锥的侧面积公式即可得解.
【详解】由题意可知，圆锥的母线长和底面圆的直径均为，
所以圆锥的侧面积为.
故选：A.
15.抛掷一枚质地均匀的硬币n次（其中n为大于等于2的整数），设事件A表示“n次中既有正面朝上又有反面朝上”，事件B表示“n次中至多有一次正面朝上”，若事件A与事件B是独立的，则n的值为（）
A.5B.4C.3D.2
【答案】C
【解析】
<...
